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9.如图,在正方形ABCD中,E是CD上的点,若BE=3,CE=1,则正方形ABCD的对角线的长为(  )
A.8B.4$\sqrt{2}$C.6D.4

分析 连接BD.利用勾股定理求出BC,再根据BD=$\sqrt{2}$BC,即可解决问题.

解答 解:连接BD.

四边形ABCD是正方形,
∴∠C=90°,
∵BE=3,CE=1,
∴BC=$\sqrt{B{E}^{2}-C{E}^{2}}$=2$\sqrt{2}$,
∴BD=$\sqrt{2}$BC=$\sqrt{2}$$•2\sqrt{2}$=4.
故选D.

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题,属于中考基础题.

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