[题目]如图①.M是铁丝AD的中点.将该铁丝首尾相接折成△ABC(如图②).且∠B=30°.∠C=100°.则下列说法正确的是( )A. 点M在AB上B. 点M在BC上.且距点B较近.距点C较远C. 点M在BC的中点处D. 点M在BC上.且距点C较近.距点B较远题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC(如图②)，且∠B=30°，∠C=100°，则下列说法正确的是( )

A. 点M在AB上B. 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

C. 点M在BC的中点处D. 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

【答案】D

【解析】

根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB＞AC，取BC中点E，求出AB+BE＞AC+CE，再根据三角形的两边之和大于第三边得到AB＜AD，从而判定点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

∵∠C=100°，

∴AB＞AC，

如图，取BC中点E，则BE=CE，

∴AB+BE＞AC+CE，

有三角形三边关系，AC+BC＞AB，

∴AB＜AD，

∴点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

选D.

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