分析 (1)设x秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米,用x表示出△PCQ的边长,根据面积是8可列方程求解.
(2)假设y秒时四边形APQB的面积等于△ABC的面积的$\frac{1}{4}$,列出方程看看解的情况,可知是否有解.
解答 解:(1)设x秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米,由题意得:
$\frac{1}{2}$(6-x)•2x=8,
x=2或x=4,
当2秒或4秒时,面积可为8平方厘米;
(2)不存在.
理由:设y秒时,四边形APQB的面积等于△ABC的面积的$\frac{1}{4}$,
则△QPC的面积是△ABC的面积的$\frac{3}{4}$,
由题意得:
$\frac{1}{2}$(6-y)•2y=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$×6×8
y2-6y+18=0.
△=36-4×18=-36<0,
方程无解,所以不存在.
点评 本题考查了一元二次方程的应用,三角形的面积公式的求法和一元二次方程的解的情况,表示出△PCQ的面积是解题关键.
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A. | 51 | B. | 50 | C. | 49 | D. | 48 |
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A. | a-(b+c)=a-b-c | B. | a-(b+c)=a+b-c | C. | a-(b+c)=a+b+c | D. | a-(b+c)=a-b+c |
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