Question

某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象。已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时。

（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程。

Answer 1

解：（1）如图：
；
（2）2次；
（3）如图，设直线AB的解析式为y=k₁x+b₁
∵图象过A（4，0）B（6，150）
∴
∴
则①
设直线CD的解析式为y=k₂x+b₂
∵图象过C（7，0），D（5，150）
∴
∴
则②
解由①、②组成的方程组得
∴最后一次相遇时距离乌鲁木齐市的距离为112.5千米。