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    1．一个对角线的长比边长多1cm的正方形，它的边长增加3cm时，面积增加39cm2可以吗？请说明理由．

    分析 可根据：边长增加后的正方形的面积=原正方形的面积+39．来列出方程，求出正方形的边长．

    解答 解：设边长为x，则（x+3）2=x2+39，
    解得：x=5cm．
    故对角线的长为5$\sqrt{2}$，
    5$\sqrt{2}$-5≠1，
    所以边长增加3cm时，面积不可以增加39cm2．

    点评 本题考查了平方差公式及二次根式的知识，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程，求出解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）

    （1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；
    （2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
    （3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．把多项式3x2+5-x4-6x的项依x的降幂序排列．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知如图①，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于F，连接AF，G为AF中点．连接EG，CG．
    （1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EC，CG的长；
    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取AF中点G，连接EG，CG，延长CG至M，使GM=GC，连接EM、EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；
    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，取AF中点G，再连接EG，CG，线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每立方米收费1.5元；每户每月用水量超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收取．设某户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元．
    （1）写出每户每月用水量未超过10立方米和超过10立方米时，y与x的函数关系式，y是x的一次函数吗？
    （2）小明家十一月份的用水量为6立方米，则该月应缴多少水费？
    （3）小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上的一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2$\sqrt{6}$，则MD的长是（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$C．1D．$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a-2b，如果x*（3*2）=3，则x=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（　　）
    A．35°B．45°C．55°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，4），点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当点C的坐标为（-4，0）、（-2，0）、（4，0）时，以点C、O、D为顶点的三角形与△AOB全等．

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