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    19．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是5．

    分析 先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

    解答 解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，
    ∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3，
    ∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
    ∴这组数据的中位数是：5．
    故答案为5．

    点评 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了平均数的定义．

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    9．下列四个数：$\sqrt{9}，\frac{22}{7}，π，{（{\sqrt{3}}）^0}$，其中无理数的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    10．下列各式计算正确的是（　　）
    A．a3•a=a4B．2a3+a3=3a6C．（-a2b）3=a6b3D．（b+2a）（2a-b）=b2-4a2

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    7．下列运算正确的是（　　）
    A．a•a2=a3B．3a+2a2=5a2C．2-3=-8D．$\sqrt{9}$=±3

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    14．如图AB∥CD，AD与BC交于点E，EF平分∠BED交CD延长线于点F，若∠A=110°，∠B=30°，则∠F的度数是（　　）
    A．20°B．30°C．40°D．50°

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    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞x-1}\\{-\frac{2}{3}x+3≥2}\end{array}\right.$的整数解的和是（　　）
    A．-1B．1C．0D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在矩形ABCD上有一个动点P，点P沿AD-DC-CA运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．

    （1）当点P沿AD-DC-CA运动时，求出等腰直角三角形BPQ面积的最大值；
    （2）当点P在AD上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，如图1所示，若AP：AD=1：2时，AB：PD的值为3；若AP：AD=1：n时，AB：PD的值为$\frac{3n}{2（n-1）}$；
    （3）如图2所示，当点P（不与点D、C重合）在DC上运动时，请你判断梯形ABPD的面积是否可为△BPQ面积的4倍？若可以，请求出PC的长度；若不可以，请说明理由；
    （4）如图3所示，当点P运动到CA的延长线上时，请你直接写出BP：PF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度（即tanα）为1：1.2，坝高10米，为了提高坝的防洪能力，由相关部门决定加固堤坝，要求将坝顶CD加宽2米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为1000米．
    （1）求完成该工程需要多少土方？
    （2）该工程由甲、乙两工程队同时合作完成，按计划需20天，准备开工前接到上级要求，汛期可能提前，要求两工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．如果BF=a，那么PE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a（用含a的代数式表示）．

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