Question

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．

Answer 1

分析：首先根据矩形的性质可得出AD∥BC，即∠1=∠3，然后根据折叠知∠1=∠2，C′D=CD、BC′=BC，可得到∠2=∠3，进而得出BE=DE，设DE=x，则EC′=8-x，利用勾股定理求出x的值，即可求出DE的长．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，即∠1=∠3，
由折叠知，∠1=∠2，C′D=CD=4、BC′=BC=8，
∴∠2=∠3，即DE=BE，
设DE=x，则EC′=8-x，
在Rt△DEC′中，DC'²+EC'²=DE²
∴4²+（8-x）²=x²解得：x=5，
∴DE的长为5．

点评：本题主要考查折叠变换的知识点，解答本题的关键是掌握长方形的性质，勾股定理的利用以及折叠的知识，此题比较简单．