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    将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为
     
    ．
    考点：二次函数图象与几何变换
    专题：几何变换
    分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-2，-3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
    解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（-2，-3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-3．
    故答案为y=（x+2）2-3．
    点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
    练习册系列答案
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    3
    5
    		u
    ，y2=
    1
    5
    u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x（万元）．
    （1）求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）经营甲、乙两种商品各投入多少万元时才能使得总利润最大．

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    某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为多少？若设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）
    A、144（1-x）2=100
    B、100（1-x）2=144
    C、144（1+x）2=100
    D、100（1+x）2=144

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    下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④三边的高又是它的中线的三角形，其中是等边三角形的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线l垂直x轴于点A（4，0），点P是l上的一个动点，经过点P的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于原点O和点B，抛物线的对称轴交OP于点C，交x轴于点D，连接PD、PB、BC，设点P的纵坐标为m．
    （1）求当点P与点A重合时抛物线的解析式；
    （2）若△PAD的面积是△PAB的2倍，求点B的坐标；
    （3）是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直线y=
    3
    4
    x-3与x轴、y轴分别相交于点A、B，P是从点A出发，沿射线AO运动的一点（点P不与点A重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，当点C与点B重合时，点P停止运动，设AP=t．
    （1）在图中画出△PCA关于直线PC对称的图形△PCD；
    （2）t为何值时，点D恰好与点B重合？
    （3）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

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    如图，一次函数y=ax+b（a≠0）图象交y轴于点A（0，2），且与反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象在第一象限交于B（m.4），连接 OB，若S△ABO=2．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）若一次函数与x轴交于C点，求△OBC的面积．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=
    2
    3
    x2    +bx+c的图象经过B、C两点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）结合函数的图象探索：当y＞0时，x的取值范围．

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