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    已知二次函数y=-2x2+3x-1．
    （1）利用配方法求顶点坐标A；
    （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
    （3）如果将该函数向左平移，当图象第一次经过原点时，求新图象的解析式．

    解：（1）y=-2x2+3x-1=-2（x2-x）-1=-2（x-）2+，则顶点A的坐标是（，）；

    （2）当x=0时，y=-1，即抛物线与y轴的交点是（0，-1）．
    当y=0时，-2x2+3x-1=0，
    解得，x1=1，x2=，即抛物线与x轴的交点坐标是（1，0），（，0）；

    （3）由（2）知，抛物线与x中的两个交点是（1，0），（，0）；
    ∴该二次函数的图象向左平移1个单位，能使平移后所得图象经过坐标原点．
    此时，图象顶点为（-，）
    ∴平移后图象对应的二次函数的解析式为y=-2（x+）2+．
    分析：（1）顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0）；
    （2）抛物线与x轴交点的坐标的纵坐标等于零，与y轴交点的横坐标等于零；
    （3）利用顶点坐标求出平移后的解析式．
    点评：本题考查了二次函数的三种形式，二次函数图象与几何变换，抛物线与x轴的交点．
    二次函数的解析式有三种形式：
    （1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
    （2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
    （3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）
    A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
    （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

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