精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
当x=4时,函数y=ax2+bx+c的最小值为-8,抛物线过点(6,0).
求:(1)顶点坐标和对称轴;
(2)函数的表达式;
(3)x取什么值时,y随x的增大而增大;x取什么值时,y随x增大而减小.
(1)∵当x=4时,函数y=ax2+bx+c的最小值为-8,
∴顶点坐标为(4,-8),对称轴为直线x=4;
(2)设顶点式y=a(x-4)2-8,将点(6,0)代入,得a(6-4)2-8=0,
解得a=2,∴y=2(x-4)2-8,即y=2x2-16x+24;
(3)∵抛物线的对称轴为直线x=4,a=2>0,开口向上,
∴x>4时,y随x的增大而增大,x<4时,y随x的增大而减小.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

当自变量x由小到大时,函数y的值反而减少的是(  )
A、y= 
x
3
B、y=2x
C、y=-
x
3
D、y=-2+5x

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

48、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc<0;②当x=1时,函数有最大值.③当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0.④4a+2b+c<0其中正确结论的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

4、当m=
2
时,函数y=3x+m-2是正比例函数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•桐乡市三模)关于二次函数y=-
1
3
(x-5)2+3
的图象与性质,下列结论错误的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当x=-1时,函数y=(x+1)2+1的值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案