练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．学校操场旁边一棵水杉树被大风吹断，如图测得树顶与水平地面刚好成60度夹角，且离树的底端5米，求这棵树原来有多高？（结果保留整数，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

    分析 利用所给角的正切函数求解．

    解答 解：这棵树构成的直角三角形的直角边AC=5×tan60°=5$\sqrt{3}≈9$（米）．
    斜边BC=5×2=10米，
    所以这棵树的高度为10+9=19米，
    答：这棵树原来有19米高．

    点评 本题考查解直角三角形问题，要求学生能借助三角函数解直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=78}\\{3x+2y=30}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=78}\\{2x+3y=30}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{2x+3y=78}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{3x+2y=78}\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．请阅读下列材料：

    问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点D，联结CD．求证：BD+AD=$\sqrt{2}$CD．
    小明的思考过程如下：要证BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=$\sqrt{2}$CD，于是结论得证．
    小聪的思考过程如下：要证BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=$\sqrt{2}$CD，于是结论得证．
    请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：
    （1）将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；
    （2）在直线MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，求CD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列各式变形正确的是（　　）
    A．$（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=\sqrt{{a^2}（2-a）}$B．$（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=\sqrt{a^2}$
    C．$（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=-\sqrt{{a^2}（2-a）}$D．$（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=-\sqrt{a^2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．
    定理：三角形内角和是180°．
    已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．
    ∴∠1=∠A两直线平行，内错角相等，
    ∠2=∠B两直线平行，同位角相等，
    ∵∠ACB+∠1+∠2=180°平角的定义，
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°等量代换．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=0}\\{2x+by=6}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，则a+b=（　　）
    A．2B．-2C．0D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个数的倒数的相反数是-$1\frac{3}{5}$，则这个数是（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$-\frac{5}{8}$C．$\frac{8}{5}$D．$-\frac{8}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AB∥CD，EF、GH分别平分∠AEG和∠EGD，请问EF和GH平行吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若分式$\frac{{x}^{2}-4}{（x-2）（x+1）}$的值为零，则x的值是-2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案