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    17．如图所示，小明家的观光果园是由两块矩形但重叠了一部分而成的，其重叠部分为正方形，已知果园总面积是116m2，今若将重叠部分改造成休闲区域，求休闲区域的边长．

    分析 首先设休闲区域的边长为xm，根据图形表示出面积，由果园总面积是116m2，列出方程，再解即可．

    解答 解：设休闲区域的边长为xm，由题意得：
    （7+x）（4+x）+8×（2+x）+2x=116，
    解得：x1=3，x2=-24（不合题意，舍去），
    答：休闲区域的边长为3m．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，设出未知数，列出方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．
    （1）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；
    （2）当G为线段DC的中点时，设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，过正方形ABCD的顶点A作直线l，交边BC于点M，过B、D两点作直线l的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）试求BE、DF、EF之间的数量关系，并说明你的理由．
    （2）若以点A为旋转中心旋转直线l，仍过B，D两点作直线l的垂线，则第（1）题中的结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．吴中区是闻名遐迩的“鱼米之乡”，可谓“月月有花、季季有果、天天有鱼虾”．今年五月枇杷上市后，某超市用20 000元以相同的进价购进质量相同的枇杷．超市的销售方案是：将枇杷按分类包装销售，其中挑出优质的枇杷400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的批把以高于进价30%销售．结果超市将枇杷全部售完后获利17 200元（其它成本不计）．问：枇杷进价为每千克多少元？（获利=售价一进价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点，AD∥BC，求证：O是CD的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．“五•一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．
    （1）已知，如果这个旅行团选择甲旅行社则花费3300元：如果选择乙旅行社则花费比选择甲旅行社多60元，请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？
    （2）如果教师人数不变，则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB．
    （1）直接写出点A、点B的坐标；
    （2）在所给平面直角坐标系内画一次函数的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
    所挂物体质量x/kg012345
    弹簧长度y/cm182022242628
    （1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．
    （3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
    （4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义：如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若Rt△ABC为匀称三角形，且∠C=90°，AC=4，则BC=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$或2$\sqrt{3}$．

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