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    【题目】如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）

    A. cm
    B. cm
    C. cm
    D. cm

    【答案】C
    【解析】解：∵△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，

    ∴DA=DB，

    设CD=xcm，则BD=AD=（8﹣x）cm，

    在Rt△ACD中，∵CD2+AC2=AD2，

    ∴x2+62=（8﹣x）2，解得x= ，

    即CD的长为 ．

    所以答案是：C．

    【考点精析】掌握勾股定理的概念和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

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    【题目】如图，已知四边形BCDE为平行四边形，点A在BE的延长线上且AE=EB．连接EC，AC，AD．

    （1）求证：△AED≌△EBC．
    （2）若∠ACB=90°，则四边形AECD是什么特殊四边形？请说明理由．

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    【题目】超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

    v（千米/小时）

    75

    80

    85

    90

    95

    t（小时）

    4.00

    3.75

    3.53

    3.33

    3.16

    （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

    （2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．

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    【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

    （1）四边形EFGH的形状是_____，证明你的结论；

    （2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形（不证明）

    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____（不证明）

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    【题目】问题原型：如图①，在锐角中，，AD⊥BC于D，在AD上取点E，使，连结BE.求证：.问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结.

    图①图②

    （1）判断线段与的大小关系，并说明理由.（2）若，直接写出、两点之间的距离.

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    【题目】如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为 ．

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    【题目】对于平面直角坐标系XOY中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m//x轴，过点B作直线n//y轴，直线m、n相交于点 C．当线段AC、BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称△ABC的面积为点A的等距面积．

    例如：如图，点A(2，1)，点B(5，4)，因为AC=BC=3，所以点B为点A的等距点，此时点A的等距面积为.

    (1)点A的坐标是(0，1)，在点B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，点A的等距点为 ；

    (2)点A的坐标是(－3，1)，点A的等距点B在第三象限，且点A的等距面积等于，求此时点B的坐标.

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    【题目】取一副三角板按如图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为的角()得三角形ABC′如图所示.

    试问：(1)当旋转到如图的位置时，则= °；

    (2)当= °时，能使如图中3的AB//CD；

    (3)连接BD，当时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的说明.

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    【题目】某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．

    （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

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