Question

【题目】李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）若D类男生有1名，请计算出C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
（2）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是两位男同学的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：调查的总人数（6+4）÷50%=20（人）．

C类学生人数：20×25%=5（名），

C类女生人数：5﹣2=3（名），

D类学生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，

D类学生人数：20×10%=2（名），

D类男生人数：2﹣1=1（名），

补图如下：

（2）解：由题意画树形图如下：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是两位男同学的结果共有1种．

所以P（所选两位同学恰好是两位男同学）= ．

【解析】（1）用B类男生人数+B类女生人数的和B类所占的百分比得出总人数，用总人数C类所占的百分比得出C类人数，用C类人数-C类的男生人数就得C类女生人数，算出D类所占的百分比，用总人数D类所占的百分比得出D类人数，用D类人数-D类的女生人数就得CD类女男生人数，根据人数补全条形统计图；（2）根据题意画出树状图知，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是两位男同学的结果共有1种，根据概率公式得出结论。
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形统计图的相关知识，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况，以及对条形统计图的理解，了解能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况．