Question

如图，圆弧形拱桥的跨度AB=12m，拱高CD=4m，则拱桥的直径为

 

m．

Answer 1

分析：由圆弧先假设一圆心，跨度AB=12m为已知量，设圆心半径为R，桥拱高CD=4m，则可利用勾股定理在△AOD中求解．

解答：解：由题中已知条件可得，
AB=12，CD=4，AC=

1

2

AB=6，
∴OC=R-CD=R-4，
∴R²=（R-4）²+6²，
∴R=6.5（m），
∴2R=13（m）．
答：拱桥的直径为13m．

点评：本题考查了垂径定理的应用，熟练掌握勾股定理的性质，能够运用到实际生活当中．