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    2．如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有4个．

    分析 设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，即可得出关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的判别式，判断点P的个数即可．

    解答 解：设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，
    则x2-5x+6=0或x2-5x-6=0，
    ∴方程有两个不相等的实数根，
    ∴这样的点P个数共有4个．
    故答案为：4．

    点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

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    ①当a等于30°时，函数有最小值-$\frac{25}{16}$；
    ②当a不等于30°时，函数图象与坐标轴一定有三个交点；
    ③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大；
    ④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点．
    其中正确的结论有（　　）
    A．①③B．①②③C．①②④D．②③④

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