分析 阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积,根据面积公式计算即可.
解答 解:由旋转可知AD=BD,
∵∠ACB=90°,AC=2$\sqrt{3}$,
∴CD=BD,
∵CB=CD,
∴△BCD是等边三角形,
∴∠BCD=∠CBD=60°,
∴BC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AC=2,
∴阴影部分的面积=2$\sqrt{3}$×2÷2-$\frac{60π×{2}^{2}}{360}$=$2\sqrt{3}-\frac{2π}{3}$.
故答案为:$2\sqrt{3}-\frac{2π}{3}$.
点评 本题考查了三角形和扇形的面积公式及三角函数值,关键是得到△BCD是等边三角形.
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A. | (4032,0) | B. | (4032,2$\sqrt{3}$) | C. | (4031,$\sqrt{3}$) | D. | (4033,$\sqrt{3}$) |
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