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    利用多项式的乘法法则计算：

    ①(a－2)(a2＋2a＋4)＝________；

    ②(x＋y)(x2－xy＋y2)＝________；

    ③(x－y)(x2＋xy＋y2)＝________；

    ④(a－3b)(a2＋3ab＋9b2)＝________．

    试根据上述等式所体现的规律计算：

    (1)·÷．

    (2)·÷(1＋)．

    答案：
    解析：

    　　①a3－8;②x3＋y3;③x3－y3;④a3－27b3

    　　(1)原式＝··＝a．

    　　(2)原式＝··＝1．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    22、阅读并解答：由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．试将多项式x3+64y3因式分解，并验证你的结果是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察以下等式：
    （x+1）（x2-x+1）=x3+1
    （x+3）（x2-3x+9）=x3+27
    （x+6）（x2-6x+36）=x3+216
    …
    （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（
    a2-ab+b2
    a2-ab+b2
    ）=a3+b3
    （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
    （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察以下等式：
    （x+1）（x2-x+1）=x3+1
    （x+3）（x2-3x+9）=x3+27
    （x+6）（x2-6x+36）=x3+216
    …
    （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（______）=a3+b3
    （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
    （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读并由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．试将多项式x3+64y3因式分解，并验证你的结果是否正确．

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