[题目]如果一个多边形的内角和等于1800°.则这个多边形是边形,如果一个n边形每一个内角都是135°.则n= ,如果一个n边形每一个外角都是36°.则n= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是_____边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=_____；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=_____．

【答案】十二， 8， 10．

【解析】

设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）180°，就得到关于n的方程，求出边数n；根据内角是135°，可得相应外角的度数，根据多边形的外角和进行求解即可得n；由每一个外角都是36°，根据多边形的外角和是360°，即可求解．

这个正多边形的边数是n，

则（n-2）180°=1800°，

解得：n=12，

则这个正多边形是12；

如果一个n边形每一个内角都是135°，

∴每一个外角=45°，

则n==8，

如果一个n边形每一个外角都是36°，

则n==10，

故答案为：十二，8，10．

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