Question

已知长方体礼盒的长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm，一根彩带一端固定在A出，另一点绕着其表面在B处固定，不计接口处的损耗，使彩带最短．以1：10的比例尺画出图形，求出最短长度．

Answer 1

分析：根据题意有三种法，要计算每一种方法的最短路程必须把长方体盒子展开成平面图形如图，再利用勾股定理计算线段AB的长，进行比较即可．

解答：解：如图1：
AB=

72+52

=

74

，
如图2：AB=

32+92

=

90

，
如图3：AB=

42+82

=

80

故最短距离为：10

74

cm，
画出图形：两个矩形的对角线，边长分别为7cm和5cm，

点评：此题主要考查了平面展开图--最短路径问题，关键是把长方体拉平后用勾股定理求出对角线的长度，注意需对三种情况分别进行讨论．