Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，C是⊙O上一点，若∠P=40°，则∠C=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：首先连接OA，OB，由PA、PB是⊙O的切线，∠P=40°，可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：连接OB，OA，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=40°，
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=140°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=70°．
故答案为：70°．

点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．