Question

【题目】如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．
（1）求B，C之间的距离；（保留根号）
（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据： ≈1.7， ≈1.4）

Answer 1

【答案】
（1）解：如图作AD⊥BC于D．则AD=10m，

在Rt△ACD中，∵∠C=45°，

∴AD=CD=10m，

在Rt△ABD中，∵∠B=30°，

∴tan30°= ，

∴BD= AD=10 m，

∴BC=BD+DC=（10+10 ）m

（2）解：结论：这辆汽车超速．

理由：∵BC=10+10 27m，

∴汽车速度= =30m/s=108km/h，

∵108＞80，

∴这辆汽车超速．

【解析】（1）如图作AD⊥BC于D．则AD=10m，汽车CD、BD即可解决问题．（2）汽车汽车的速度，即可解决问题，注意统一单位；