科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系;
(2)①将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
②若AB=2,CE=2,在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中,当平行四边形ABFD为菱形时,直接写出线段AE的长度.
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【题目】如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4) , 动点P从点A出发,沿y
轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为 t 秒.(直线y = kx+b平移时k不变)
(1)当t=3时,求 l 的解析式;
(2)若点M,N位于l 的异侧,确定 t 的取值范围.
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【题目】如图,抛物线与轴交于,两点(在的左侧),与轴交于点,顶点为.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)以点为直角顶点作直角三角形,斜边与抛物线交于点,且,求点的坐标.
(3)将绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转,旋转的角度为,旋转后的图形为.当
旋转后的有一边与重合时,求不在上的顶点的坐标.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系, 为坐标原点,点,点.
(1)求的度数;
(2)如图1,将⊿绕点顺时针得⊿,当恰好落在边上时,设⊿的面积为,⊿的面积为,与有何关系?为什么?
(3)若将⊿绕点顺时针旋转到如图2所示的位置, 与的关系发生变化了吗?证明你的判断.
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