Question

先化简，再求值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x满足x²-3x+2=0．

Answer 1

分析：首先把括号内的式子进行通分，把除法转化为乘法计算乘法即可化简；解方程求得x的值，然后代入化简以后的式子即可求解．

解答：解：原式=

x

x+1

÷

x

(x+1)(x-1)

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
方程x²-3x+3=0得：x₁=1，x₂=2
∵x²-1≠0，
∴x≠1，
∴x=2，
当x=2时，原式=2-1=1．

点评：考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．