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(2011•鞍山一模)给出三个整式a2,b2和2ab.
(1)当a=
3
-1,b=
3
+1时,求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
分析:(1)将a2+b2+2ab利用完全平方公式分解因式后,把已知条件代入求值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,都能使所得的多项式因式分解,先对所选的整式进行因式分解,然后将已知条件代入求值即可.
解答:解:(1)当a=
3
-1,b=
3
+1时,a2+b2+2ab=(a+b)2=12.
(2)若选a2,b2,则a2-b2=(a+b)(a-b).
点评:(1)主要考查了利用完全平方公式进行因式分解的解题方法;
(2)这是一道开放型题目,答案不唯一,只要根据所选整式先进行因式分解,再把已知条件代入求值.
练习册系列答案
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问:①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由;
②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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2x-6
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4
3
3
4
3
3
cm.

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3
3
x+
3
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3
4
3
4

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