Question

4．如图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B，再沿直线匀速运动到点C，在整个过程中，设M与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B时，距离y是在逐步增大的，当点M沿直线匀速运动到点C时，距离y先减少再增大，利用排除法可以得出答案．

解答 解：当点M从点A出发，沿直线匀速运动到B时，y随x的增大而增大，且y是从0开始的，故B、D错误；
当点M沿直线匀速运动到点C时，设等边三角形边长为a，
则y=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}a）^{2}-（\frac{3}{2}a-x）^{2}}$（a≤x≤2a）
故A是正确的．
故选：A．

点评 此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是理解动点的完整运动过程．