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    【题目】如图（1） ,矩形中, ,,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.

    （1）如图（2）若的值为1,当时,求的值.

    （2）若的值为3,当点是矩形的顶点， , 时,求的值.

    【答案】（1）1；（2）或

    【解析】

    （1）作于，于，设交于点．证明，即可解决问题．

    （2）连接，．由，，推出，推出，由，推出，，设，则，，，接下来分两种情形①如图2中，当点与点重合时，点恰好与重合．②如图3中，当点与重合，分别求解即可．

    解：（1）如图，作于，于，设交于点.

    四边形是正方形，，

    ，，

    ，，

    ，，，

    ，，

    ，

    ，

    .

    （2）连接，

    ，

    ，

    ，，

    ，

    ，，

    ∴， ，，，

    ①如图，当点与点重合时，点恰好与重合，作于.

    ，，，，

    .

    ②如图，当点与点重合，作于，则，

    ，，

    ，，

    ，，

    ，，

    综上所述， 的值为或

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    【题目】（1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，则的面积为__________；（请用含的式子表示的面积；提示：过点作边上的高）

    （2）类比探究：如图2，在一般的中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．（1）中的结论是否成立，若成立，请说明理由．

    （3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．试直接用含的式子表示的面积．（不写探究过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

    (1)求a，b的值及反比例函数的解析式；

    (2)若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；

    (3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线交轴于、两点，经过点，交轴于点．

    （1）求抛物线的解析式及点的坐标；

    （2）求的面积；

    （3）若点在直线上，点在平面上，是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AN是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB＝15，D是⊙O上的点，DC⊥BM，与BM交于点C，⊙O的半径为R＝30．

    （1）求BE的长．

    （2）若BC＝15，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数的图象的另一个交点为,射线与轴交于点,与轴交于点轴， 垂足为．

    求反比例函数的解析式;

    求的长

    在轴上是否存在点，使得与相似，若存在，请求出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲、乙两台包装机包装的质量为300g的袋装食品中各抽取10袋，测得其实际质量如下（单位：g）

    甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299

    乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305

    （1）分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差；

    （2）比较这两台包装机包装质量的稳定性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点．

    (1)当时，求抛物线的顶点坐标及线段的长度；

    (2)若点关于点的对称点恰好也落在抛物线上，求的值．

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