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    请你观察下列算式，再填空：

    32－12=8×1，  52－32=8×2，

    (1)72－52=8×　　   .

    (2)92－(    )2=8×4.

    (3)(    )2－92=8×5.

    (4)132－(    )2=8×　　   .

    ……

    通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：　　   ，并证明.

    答案：
    解析：

    		(1)72－52=8×3；(2)92－(7)2=8×4；(3)(11)2－92=8×5；(4)132－(11)2=8×6；……

    规律：(2n+1)2－(2n－1)2=8n(n为正整数)

    证明：左边=(2n+1)2－(2n－1)2

    =［(2n+1)+(2n－1)］［(2n+1)－(2n－1)］

    =(4n)·2=8n

    即(2n+1)2－(2n－1)2=8n.


    提示：

    		观察可以发现：等式的左边是相邻奇数的平方差.右边是8的倍数


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列算式，再填空：
    32-12=8×1，52-32=8×2．
    ①72-52=8×
     
    ；
    ②92-（
     
    ）2=8×4；
    ③（
     
    ）2-92=8×5；
    ④132-（
     
    ）2=8×
     
    ；
    …
    （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
    （2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列算式，再填空：

    ，   ．

    ①8×      ；      ②－（   ）＝8×4；

    ③（   ）－9＝8×5；   ④－（   ）＝8×       ；

    ………　　

    ⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.

    ⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列算式，再填空：
    ，  ．
    ①8×      ；     ②－（  ）＝8×4；
    ③（  ）－9＝8×5；   ④－（  ）＝8×      ；
    ………　　
    ⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
    ⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    请你观察下列算式，再填空：
    32-1=8×1，52-32=8×2
    ①72-52=8×______；
    ②92-（     ）2=8×4；
    ③______-92=8×5；
    ④132-（        ）2=8×____
    …
    通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论，并证明。

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