Question

【题目】如图,已知直角坐标平面内的两点A(3,2),点B (6,0)过点B作Y轴的平行线交直线OA于点C

（1）求直线OA所对应的函数解析式

（2）若某一个反比例函数的图像经过点A,且交BC于点D,联结AD,求△ACD的面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）设直线OA的解析式为y=kx(k≠0)，把A点坐标代入解析式，求出k的值即可；

（2）过A作AE⊥x轴于点E，连接AD，根据S△ACD=S△CBO-S△AEO-S梯形ADBE求解即可.

（1）设直线OA的解析式为y=kx(k≠0)，

∵A(3,2)在直线OA上，

∴2=3k

解得，k=,

∴直线OA的解析式为;

（2）过A作AE⊥x轴于点E，连接AD，如图所示，

∵A（3，2）

∴OE=3，AE=2，

设反比例函数解析式为：，

∵A（3，2）

∴k=2×3=6

∴，

∵B(6,0)

∴D(6,1)，C（6，4）

∴OB=6，BE=OB-OE=3，BD=1，BC=4，

∴S△ACD=S△CBO-S△AEO-S梯形ADBE

=

=

=.