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    【题目】甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．

    （1）求甲摸到标有数字3的球的概率；

    （2）这个游戏公平吗？请说明理由．

    【答案】(1) ;(2)公平

    【解析】试题分析：（1）袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，甲摸到标有数字3的球的概率为；（2）列举出所有情况，分别计算出甲、乙两人摸到的数字较大的概率，若概率相等，则公平；若不相等，则不公平.

    试题解析：

    解：（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，

    ∴甲摸到标有数字3的球的概率为；

    （2）游戏公平，理由如下：

    列举所有可能：

    由表可知：甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，

    所以游戏是公平的．

    练习册系列答案
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    （1）甲比乙晚出发___小时，乙的速度是___ ；甲的速度是___.

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    （1）若P为BC的中点，则sin∠CPM=________；

    （2）求证：∠PAN的度数不变；

    （3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P与点 Q 都在y轴上，且关于x轴对称．

    （1）请画出△ABP 关于x轴的对称图形 （其中点 A 的对称点用 表示，点 的对称点用 表示）；

    （2）点P ，Q 同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1，l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得 成立?若存在，请你在图中画出此时 PQ 的位置（用线段 表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.

    （1）求证：CE＝AD；

    （2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

    （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

    （1）求证：AB⊥BD；

    （2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；

    （3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，则tan∠BAD=________．

    【答案】

    【解析】延长AD到E,使AD=DE,CF ,

    在与,

    , ,所以，

    是等腰三角形，s

    设EM= x,DE=11,MC=10,

    ,

    ,

    x=,

    tan∠BAD=.

    故答案为.

    点睛：倍长中线法构造全等三角形,如图，AD是中线，令AD=DE,则ADC全等EBD.

    【题型】填空题
    【结束】
    21

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    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（　 　）

    A. B. C. D.

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