如图将的对角线向两个方向延长至点和点.使.求证四边形是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图将的对角线向两个方向延长至点和点，使，求证四边形是平行四边形

．

证法1：辅助线：连接AC，交EF于O。………………………1分

四边形是平行四边形．

，………………………3分

．

即： …………………………5分

，

四边形是平行四边形． ………………………7分

证法:2：通过证（得3分）得到AF=CE, 。（4分）又得到。（6分）所以所以四边形是平行四边形（7分）

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24、如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证四边形AECF是平行四边形．

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如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）