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    如图：已知∠ACD=∠B，
    求证：（1）△ABC∽△ACD
    （2）AC2=AD•AB．
    分析：（1）直接根据相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD；
    （2）根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
    解答：证明：（1）∵∠ACD=∠B，∠A=∠A
    ∴△ABC∽△ACD；

    （2）∵△ABC∽△ACD，
    ∴
    AC
    AB
    =
    AD
    AC

    ∴AC2=AD•AB．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，用到的知识点为：
    ①如果两三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；
    ②相似三角形的对应边成比例．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（　　）
    A、
    AD
    AB
    =
    AC
    AB
    =
    CD
    BC
    B、
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    =
    CD
    BC
    C、
    AD
    CD
    =
    AB
    AC
    =
    CD
    BC
    D、
    AD
    AB
    =
    AB
    AC
    =
    CD
    BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．
    求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知∠ACD=∠B，AD=4，BD=5，求AC的长．

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