Question

如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上．
（1）请你添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．

Answer 1

分析：（1）根据条件可以得出由“SSS”可判定△ABC≌△EFD，就需要三组对边分别相等，而条件告诉了两组，只需要FD=BC或FC=BD．就可以得出结论；
（2）由△ABC≌△EFD就可以得出∠B=∠F，进而得出AB∥EF．

解答：解：（1）当FC=BD时，△ABC≌△EFD，
理由：∵FC=BD，
∴FC+CD=BD+CD，
即BC=DF．
在△ABC和△EFD中，

BC=DF AB=EF AC=ED

，
∴△ABC≌△EFD（SSS）．

（2）∵△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，
∴AB∥EF．

点评：本题考查了全等三角形的判定及在的运用，等式的性质的运用，平行线的判定的运用，解答时得出△ABC≌△EFD是关键．