精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
16.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论中不正确的是(  )
A.4ac-b2<0
B.2a-b=0
C.a+b+c<0
D.点(x1,y1)、(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1<y2

分析 根据函数与x中轴的交点的个数,以及对称轴的解析式,函数值的符号的确定即可作出判断.

解答 解:A、函数与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,即4ac-b2<0,故本选项正确;
B、函数的对称轴是x=-1,即-$\frac{b}{2a}$=-1,则b=2a,2a-b=0,故本选项正确;
C、当x=1时,函数对应的点在x轴下方,则a+b+c<0,则本选项正确;
D、因为不知道两点在对称轴的那侧,所以y1和y2的大小无法判断,则本选项错误.
故选D.

点评 本题考查了二次函数的性质,主要考查了利用图象求出a,b,c的范围,以及特殊值的代入能得到特殊的式子.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱,小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”,于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”),将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:
(1)将两幅统计图补充完整.
(2)若小刚所在学校有2000名学生,请根据图中信息,估计全校喜欢“Angelababy”的人数.
(3)若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人,请用树状图或列表法求抽取的两人都是喜欢“李晨”的学生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,AB是⊙O的直径,C,E,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CE⊥AB,垂足为点G.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若sin∠BAC=$\frac{2}{5}$,求$\frac{{S}_{△CBE}}{{S}_{△ABC}}$的值(S表示面积).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知l1∥l2,点A,B在l1上,点C,D在l2上,连接AD,BC.AE,CE分别是∠BAD,∠BCD的角平分线,∠α=70°,∠β=30°.
(1)如图①,求∠AEC的度数;
(2)如图②,将线段AD沿CD方向平移,其他条件不变,求∠AEC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环,方差分别为S2=0.63,S2=0.51,S2=0.48,S2=0.42,则四人中成绩最稳定的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)试作出直角坐标系,使点A的坐标为(2,-1);
(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B (3,4),C (0,1),并求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.函数y=$\frac{x}{x+1}$自变量x的取值范围为(  )
A.x>-1B.x<-1C.x≠-1D.x≠0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A(a,0),B(m,n),C(p,n),其中m>p>0,n>0,点A,C在直线y=-2x+10上,AC=$2\sqrt{5}$,OB平分∠AOC,求证:四边形OABC是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.如图,一次函数y=kx-2的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=$\frac{5}{x}$(x>0)的图象交于点B,BC垂直x轴于点C,若△ABC的面积为$\frac{3}{2}$,则k的值是3.

查看答案和解析>>

同步练习册答案