已知$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x+1}$-$\frac{B}{x-1}$.求A.B的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x+1}$-$\frac{B}{x-1}$，求A、B的值．

分析已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值即可．

解答解：已知等式整理得：$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{A（x-1）-B（x+1）}{（x+1）（x-1）}$，
∴x-3=（A-B）x-A-B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A-B=1}\\{A+B=3}\end{array}\right.$，
解得：A=2，B=1．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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5．如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上．
操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．
通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．

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6．化简求值：
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