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    12．计算 
    （1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
    （2）（2ab2c-3）-2÷（a-2b）3．

    分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
    （2）直接利用负整数指数幂的性质化简求出答案．

    解答 解：（1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
    =$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    =4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；

    （2）（2ab2c-3）-2÷（a-2b）3
    =$\frac{1}{4}$a-2b-4c6÷a-6b3
    =$\frac{1}{4}$a4b-7c6
    =$\frac{{a}^{4}{c}^{6}}{4{b}^{7}}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

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    2．计算：
    （1）（+4）×（-5）；
    （2）（-0.125）×（-8）；
    （2）|-2$\frac{1}{3}$|×（-$\frac{3}{7}$）；
    （4）0×（-13.52）

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    3．求证：三角形的重心将中线分成2：1．

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    20．周老伯想利用一边长为12米的旧墙及24米长的篱笆围建猪舍三间，它们的平面图（如图）是一排大小相等的长方形．
    （1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x（米）有怎样的函数关系？
    （2）问：猪舍的总面积有没有最大值和最小值？如果有，请你算出相应的最值，如果没有，请说明理由？

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    7．化简下列分式：
    （1）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$
    （2）$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$$+\frac{1}{x+1}$）

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    17．计算：
    （1）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×（$\sqrt{1\frac{1}{8}}$-2$\sqrt{15}$）      
    （2）${（{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}）^2}-{（{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}）^2}$
    （3）$\sqrt{2}×\sqrt{32}+{（{\sqrt{2}-1}）^2}$
    （4）$\frac{1}{3}\sqrt{27{a^3}}-{a^2}\sqrt{\frac{3}{a}}+3\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{4}{3}\sqrt{108a}$．

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    4．王平同学为小明与小丽设计了一种游戏．游戏规则是：取 3 张数字分别是 2、3、4 的扑克 牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再按原样放回，洗匀后第二次再随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小明 胜；若两数字之和为奇数，则小丽胜．问这种游戏规则公平吗？请通过画树状图或列表说明理由．

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    1．计算：
    （1）（2015-π）0+（x-2）-3÷（x-1）•（3-1）
    （2）（3a-2）2-2（a-1）（a+1）
    （3）运用整式乘法公式计算：1172-118×116+49×51．

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    2．计算：
    （1）（$\sqrt{125}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$）
    （2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{12}$．

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