如图:在平行四边形ABCD中.∠DAB的平分线AE交CD于点E.BC=9.AB=15.则CE=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图：在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，BC=9，AB=15，则CE=6．

分析首先根据题意画出图形，然后由在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，易证得△ADE是等腰三角形，继而求得答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=9，AB=CD=15，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD，
∴∠DEA=∠EAD，
∴DE=AD=9，
∴CE=CD-DE=15-9=6；
故答案为：6．

点评本题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定．注意证得△ADE是等腰三角形是关键．

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（1）填空：AC=4$\sqrt{2}$．
（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}{x}^{2}}&{（0＜x≤\sqrt{2}）}\\{-\frac{5}{4}{x}^{2}-5\sqrt{2}x+5}&{（\sqrt{2}＜x≤2）}\\{-\frac{5}{12}{x}^{2}+\frac{5\sqrt{2}}{3}x+\frac{5}{3}}&{（2＜x≤\frac{7\sqrt{2}}{2}）}\end{array}\right.$．

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6．

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