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我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量(件)与售价 (元)之间存在着如下表所示的关系.
售价 (元) 60 70 80 90
销售量(件) 4000 3000 2000 1000
你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?设售价为x元,则可列方程为
x2-160x+6400=0
x2-160x+6400=0
(化简为一般形式).
分析:根据题意设出销售量为y件,然后利用待定系数法求出y与x的函数关系式,再按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出利润关于定价的函数方程,求解即可.
解答:解:设销售量为y件,根据题意设出一次函数关系式为y=kx+b,
3000=70k+b
1000=90k+b

解之得k=-100,b=10000,
∴所求一次函数关系式为y=-100x+10000(x>0),
∴(x-60)(-100x+10000)=40000
即x2-160x+6400=0,
故答案为:x2-160x+6400=0.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用,同学们首先要弄清题意,然后运用函数方程去解,培养解决实际问题的能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元.
经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元) 70 90
销售量y(件) 3000 1000
(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元)

70
90

销售量y(件)

3000
1000

(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?

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科目:初中数学 来源:2012届河北省初三第一学期第二阶段测试数学卷 题型:填空题

我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.

经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量(件)与售价 (元)之间存在着如下表所示的关系.你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?设售价为x元,则可列方程

                                              (化简为一般形式).

 

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏无锡) 题型:解答题

我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.

售价x(元)

70

90

销售量y(件)

3000

1000

(利润=(售价-成本价)×销售量)

(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;

(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?

 

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