Question

【题目】某批足球的质量检测结果如下：

抽取足球数n	100	200	400	600	800	1000
合格的频数m	93	192	384	564	759	950
合格的频率	0.93	0.96	0.96	0.94

（1）填写表中的空格；（结果保留0.01）

（2）画出合格的频率的折线统计图；

（3）从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率是多少？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）0.95

【解析】

（1）根据频率=频数÷总数计算可得；

（2）由表格中数据在坐标系内用点描出来，再用线段依次相连即可得；

（3）根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，所以任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值是0.95．

解：（1）759÷800=0.95，

950÷1000=0.95.

完成表格如下：

抽取足球数n	100	200	400	600	800	1000
合格的频数m	93	192	384	564	759	950
合格的频率	0.93	0.96	0.96	0.94	0.95	0.95

（2）如图所示：

（3）从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值0.95，

因为从折线统计图中可知，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定到常数0.95附近，

所以从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值0.95．