【题目】如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A ， B两地相距千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）客、货两车何时相遇？相遇处离C站的路程是多少千米？
【答案】
（1）420
（2）解: 
（3）解:可求直线EF: 
解得 
答：客、货两车 
小时相遇；相遇处离C站的路程是80千米
【解析】解：（1） 360+60=420（千米）；
（2）根据图像知货车由B到C行驶了两小时，BC两地相距60千米，
∴货车的平均速度为： 60÷2＝30(千米/小时) .
∴货车由C到A所用的事件为：360÷30=12（小时），
∴P（12,360）
设直线DP为y 2 = kx +b ,将（2,0）与（12,360）分别代入得
,
解得： 
'
∴两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式: y 2 = 30 x 60 .
（1）由图像知AC=360KM ，BC=60KM ，故用AB=AC+BC算出答案；
（2）首先根据货车由B到C行驶了两小时，BC两地相距60千米，算出货车的速度，进而得出P点的坐标，然后利用待定系数法求出∴两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）首先算出直线EF的解析式，然后解 y 1 = 60 x + 360与 y 2 = 30 x 60 ，联立的方程组求出x,y的值，从而得出答案。
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【题目】下列事件为必然事件的是（ ）
A.打开电视，正在播放新闻B.买一张电影票，座位号是奇数号
C.抛一枚骰子，抛到的数是整数D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
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【题目】往一个长25m，宽11m的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，
（1）写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式；
（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y与x的函数表达式；
（3）如果水深1.6m时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？
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【题目】平面内，如图，在
中，
，
，
．点
为
边上任意一点，连接
，将
绕点
逆时针旋转
得到线段
．
(1)当
时，求
的大小；
(2)当
时，求点
与点
间的距离(结果保留根号)；
(3)若点
恰好落在的边所在的直线上，直接写出
旋转到
所扫过的面积(结果保留
)．
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【题目】折纸的思考.
【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形.
第一步，对折矩形纸片
（图①），使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平（图②）.
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点
落在上的
处，并使折痕经过点
，得到折痕
，折出
，得到
.
（1）说明是等边三角形.
【数学思考】
（2）如图④.小明画出了图③的矩形
和等边三角形
.他发现，在矩形中把经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程.
（3）已知矩形一边长为3
，另一边长为
.对于每一个确定的
的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的
的取值范围.
【问题解决】
（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4
和1
的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 
.
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