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    证明下列问题：

    (1)如图(1)，P为矩形ABCD内一点．求证：PA2＋PC2＝PB2＋PD2．

    (2)如图(2)，P为AD上任意一点时，(1)中的结论成立吗？

    (3)如图(3)，当P为矩形外一点时，(1)中的结论仍成立吗？

    (4)你会将上面三个命题用文字概括为一个命题吗？

    答案：
    解析：

    　　(1)过P作EF⊥BC于F交AD于E　　∴EF⊥AD　　∵AP2＋PC2＝PE2＋AE2＋FC2＋PF2　　BP2＋PD2＝PF2＋BF2＋PE2＋ED2　　AE＝BFED＝FC　　∴AP2＋PC2＝PB2＋PD2

    　　(2)(3)均可类似证明：PA2＋PC2＝PB2＋PD2

    　　(4)命题：矩形所在平面上任一点到它不相邻的两个顶点的距离的平方和相等．


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    方程x2-x-1=0的根为x1=
    1+
    		5
    2
    ，x2=
    1-
    		5
    2
    ，则x1+x2=1，x1•x2=-1
    （1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
    （2）利用（1）的结论解决下列问题：
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    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用反证法证明下列问题：
    如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    用反证法证明下列问题：
    如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．

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