Question

 如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．

1.当PQ∥AD时， x的值等于                 ；

2.如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE= y，求y关于x的函数关系式；

3.在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？

 

Answer 1

 

1.x＝4.

2.如图，

    

∵EP＝EQ， ∴

       得 

3.

      

   由题意  ∵AP＝CQ，∴ 

   ∴

   整理得：

     当x＝4时，S有最小值12.

解析:由勾股定理得出关系式，解出。

       根据面积之间的关系求出

        当x＝4时，S有最小值12。