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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,化简|a+b+c|-|a-b+c|-|2a+b|=______.
根据图象,
∵x=1对应的函数值y>0,
∴a+b+c>0,
∵x=-1对应的函数值y<0,
∴a-b+c<0,
∵对称轴在(1,0)的右边,
∴对称轴x=-
b
2a
>1,而a<0,
∴-b<2a,即2a+b>0,
∴|a+b+c|-|a-b+c|-|2a+b|=(a+b+c)-[-(a-b+c)]-(2a+b)
=a+b+c+a-b+c-2a-b
=2c-b.
故答案为2c-b.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为(  )
A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位
C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,抛物线y=x2+bx+
9
2
与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移2个单位后,所得到的函数关系式为(  )
A.y=(x-1)2-2B.y=(x-2)2-1C.y=(x+1)2-2D.y=(x+2)2-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,下列关于a、b、c关系判断正确的是(  )
A.ab<0B.bc<0C.a-b+c<0D.a+b+c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数y=x2-2x-3
(1)填写表格,并在所给的直角坐标系中描点,画出该函数的图象.
x
y=x2-2x-3
(2)填空:
①该抛物线的顶点坐标是______
②该抛物线与x轴的交点坐标是______
③当x______时,y随x的增大而增大;
④若y>0,则x的取值范围是______;
⑤若将抛物线y=x2-2x-3向______平移______个单位,再向______平移______个单位后可得到抛物线y=x2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若二次函数y=ax2的图象过点(1,-2),则a的值是(  )
A.-
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列各图中,y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-1<x<3时,y>0.其中正确结论的序号是______.

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