Question

如图，已知点A在反比例函数y=

2

x

的图象上，点B，C分别在反比例函数y=

4

x

的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（ 2 ， 2 ）

D．（3， 2 3 ）

Answer 1

设A（x，y），
∵AB∥x轴，AC∥y轴
∴B（a，y），C（x，y+AC），
∵A在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴xy=2，
∵点B在反比例函数y=

4

x

的图象上，
∴ay=4，
∴a=2x，
则AB=2x-x=x，
∵AB=2AC，
∴AC=

1

2

x，
∴C（x，

1

2

x+y），
∵C在反比例函数y=

4

x

的图象上，
∴x×（

1

2

x+y）=4，

1

2

x²+xy=4，

1

2

x²+2=4，
解得：x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
则y=1，
∴A（2，1），
故选：B．