如图.A.B.C分别表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置.AB.BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A.B.C所处位置的海拔高度分别为124 m.400 m.1100 m.建立如图的直角坐标系.即A(a.124).B(b.400).C(c.1100)．若直线AB的函数关系式为y＝x+4.直线BC与水平线BC1的夹角为45°． (1)分别求出A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A、B、C分别表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124 m、400 m、1100 m，建立如图的直角坐标系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直线AB的函数关系式为y＝x＋4，直线BC与水平线BC₁的夹角为45°．

(1)分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；

(2)求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离(精确到1 m)．

答案：
解析：

　　解：(1)由于A(a，124)、B(b，400)在直线y＝x＋4上，所以a＝240，b＝792．

　　在Rt△CBC₁中，因为∠CBC₁＝45°，CC₁＝1100－400＝700，则BC₁＝CC₁＝700．所以c＝b＋700＝1492．

　　即A、B、C三个缆车站所在位置的坐标分别是A(240，124)、B(792，400)、C(1492，1100)．

　　(2)由(1)知，在Rt△CBC₁中，BC＝＝700≈990(米)．

　　点评：本题要先通过已知条件确定A、B、C三点的坐标，再由图形求出BC，从而体现了数形结合的思想．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．