Question

27、某班同学响应学校的号召，每位学生都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如下表：

（1）求出该班捐8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数；
（3）该题的平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？

Answer 1

分析：（1）用总人数减去已知的人数即可；
（2）根据平均数、中位数和众数的定义求解；
（3）从平均数受极值影响较大方面分析即可．

解答：解：
（1）共有40名同学，捐8册书的有：40-6-8-15-6-2=3（人）；

（2）平均数：320÷40=8（册）；中位数是第20、21个数据的平均数：（6+6）÷2=6（册）；6册出现了15次，故众数：6（册）．

（3）平均数不能反映该班同学捐书册数的真实状况．理由：捐书册数达到8册及8册以上的只有5人，而大部分同学捐书册数都在6册左右．

点评：本题考查平均数和中位数的意义．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．