Question

7．m，n分别是$\sqrt{2}$-1的整数部分和小数部分，则2m-n=1-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{2}$的大致范围，然后可求得$\sqrt{2}$-1的整数部分和小数部分，从而可得到m、n的值，最后代入计算即可．

解答 解：∵1＜2＜4，
∴1＜$\sqrt{2}$＜2，
∴0＜$\sqrt{2}$-1＜1．
∴m=0，n=$\sqrt{2}$-1．
∴2m-n=0-（$\sqrt{2}$-1）=1-$\sqrt{2}$．
故答案为：1-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得$\sqrt{2}$的大致范围是解题的关键．