Question

3．计算
（1）（x+2）（x²+4）（x-2）
（2）（2m+n-3）（2m-n+3）
（3）3²⁰¹³-5×3²⁰¹²+6×3²⁰¹¹．

Answer 1

分析 （1）两次运用平方差公式计算即可求解；
（2）先根据平方差公式计算，再根据完全平方差公式计算；
（3）根据乘法分配律计算．

解答 解：（1）（x+2）（x²+4）（x-2）
=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；
（2）（2m+n-3）（2m-n+3）
=[2m+（n-3）][2m-（n-3）]
=4m²-（n-3）²
=4m²-n²+6n-9；
（3）3²⁰¹³-5×3²⁰¹²+6×3²⁰¹¹．
=（9-15+6）×3²⁰¹¹
=0×3²⁰¹¹
=0．

点评 考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．同时考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．