Question

用配方法解方程：x²+4x-5=0．

Answer 1

分析：把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得
x²+4x=5，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+4x+4=5+4，
配方得（x+2）²=9．
开方，得
x+2=±3，
解得x₁=1，x₂=-5．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．