【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出
的面积 ．
【答案】（1）y=﹣x+5，y=
；（2）
【解析】
（1）由点B在反比例函数图象上，可求出点B的坐标，将点A的坐标代入反比例函数
即可求出反比例函数解析式；将点A和点B的坐标代入一次函数y=k1x+b即可求出一次函数解析式；
（2）延长AB交x轴与点C，由一次函数解析式可找出点C的坐标，通过分割图形利用三角形的面积公式即可得出结论；
⑴解：将A（1,4）代入y=
，
得k2=4，
∴该反比例函数的解析式为y=，
当x=4时代入该反比例函数解析式可得y=1，即点B的坐标为（4，1），
将A（1，4）B（4，1）代入y=k1x+b中，
得
，
解得k1=﹣1，b=5，
∴该一次函数的解析式为y=﹣x+5；
（2）设直线y=﹣x+5与x轴交于点C，如图，
当y=0时，x+5=0，
解得：x=5，
则C（5，0），
∴S△AOB=S△AOCS△BOC=
×5×4×5×1=
．
春雨教育同步作文系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在平面直角坐标系中点
，
，以
为顶点在第一象限内作正方形
.反比例函数
、
分别经过
、
两点（1）如图2，过、两点分别作
、
轴的平行线得矩形
，现将点沿的图象向右运动，矩形随之平移；
①试求当点
落在的图象上时点的坐标_____________.
②设平移后点的横坐标为
，矩形的边
与，的图象均无公共点，请直接写出的取值范围____________.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝____________．
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【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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【题目】已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.
(1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；
(2)如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝
，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；
(3)如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．
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【题目】二次函数y=ax
+bx+c的图象如图所示，以下结论：①b>4ac；②b+2a<0；③当x<-
，y随x的增大而增大；④a-b+c<0中，正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，某二次函数的图象是一条顶点为P(4．-4)的抛物线，它经过原点和点A，它的对称轴交线段
OA于点M．点N在对移轴上，且点M、N关于点P对称，连接AN，ON
（1）求此二次函数的解析式：
（2）若点A的坐标是(6，-3)．，请直接写出MN的长
（3）若点A在抛物线的对称轴右侧运动时，则∠ANM与∠ONM有什么数量关系？并证明．
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【题目】体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：
（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中
部分所对应的扇形圆心角的度数．
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．
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